გივი გელაშვილი პროფესიით იურისტია. მას აქვს საჯარო სამსახურში მუშაობის მრავალწლიანი გამოცდილება.
იუსტიციის სახლის თავმჯდომარის პირველ მოადგილედ დანიშვნამდე გივი გელაშვილი საქართველოს განათლების, მეცნიერებისა და ახალგაზრდობის სამინისტროს ადმინისტრაციის დეპარტამენტის უფროსი იყო.
